Toy86 - Игровой портал




ТАНГРАМ Бытует мнение, что история танграма насчитывает около 4000 лет. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд. В 1903 году, выпустив книгу Восьмая книга Тана, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Местом где была изобретена игра, является Китай. В Китае название Танграм неизвестно, а игра имеет название Ши-Чао-Тю (семь хитроумных фигур). Дата создания может быть определенна приблизительно XVII - XVIII века. Первой известной древней книгой по танграму является Собрание фигур из семи частей (Китай 1803 г.). Издана она была на рисовой бумаге.


Каждая из семи книг о танграмах, насчитывает ровно тысячу фигур. Эти книги ныне стали очень большой редкостью. Одна из книг, напечатанная золотом на пергаменте, была обнаружена в Пекине английским солдатом, продавшим свою находку за 300 фунтов стерлингов одному собирателю китайской старины, который любезно предоставил некоторые наиболее изысканные фигурки для воспроизведения в этой книге.


Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа инь и ян. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Встречаются у Лойда ссылки на известные китайские пословицы.


ПЕНТАМИНО Пентамино (от др.-греч.пevта пять, и домино)- полимино из пяти одинаковых квадратов,то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»).Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы. Существует только один тип домино, два типа тримино и пять типов тетрамино. У пентамино число различных фигур возрастает сразу до двенадцати. Существует 35 различных разновидностей гексамино и 108 разновидностей гептамино.


Очевидно, что покрыть шахматную доску размером 8x8 клеток одними лишь тримино невозможно (хотя бы потому, что число 64 не делится на 3). Можно ли покрыть ту же доску двадцать одним прямым тримино и одним мономино? С помощью хитроумной раскраски квадратов, из которых состоят кости тримино, в три различных цвета Голомб показал, что это возможно лишь тогда, когда мономино закрывает один из заштрихованных квадратов. С другой стороны, методом полной математической индукции можно доказать, что двадцать одним тримино и одним мономино можно полностью покрыть шахматную доску независимо от того, где находится мономино.


Оказывается, доску можно покрыть и шестнадцатью одинаковыми тетрамино любого типа, кроме зигзагообразного. Зигзагообразные тетрамино нельзя уложить даже так, чтобы закрыть хотя бы полоску у края доски. Если доску раскрасить разноцветными полосками, то можно доказать, что 15 L-образных тетрамино и одно квадратное тетрамино не могут образовывать покрытия. Раскрасив доску полосами в виде зигзагов, мы докажем, что квадратное тетрамино плюс любая комбинация прямых и зигзагообразных тетрамино также не могут покрывать целиком всю доску. При взгляде на пентамино, невольно возникает вопрос: можно ли из этих 12 фигур и одного квадратного тетрамино сложить обычную шахматную доску размером 8x8 клеток? Впервые решение этой задачи появилось в 1907 году. Оно принадлежало Генри Дьюдени. В решении Дьюдени квадратное тетрамино примыкает к боковой стороне доски.


Принципы игры 1. Играть так, чтобы всегда оставалось место для четного числа «костей» (если вы играете вдвоем). 2. Вы затрудняетесь проанализировать создавшуюся позицию, постарайтесь по возможности усложнить ее, чтобы противник оказался в еще более затруднительном положении, чем вы.




СТОМАХИОН Ее придумал 2200 лет назад древнегреческий мыслитель и математик Архимед (гг. до н. э.), но решил задачу лишь в 2003 г. американский математик Билл Катлер. Прибегнув к специально разработанной компьютерной программе, он узнал все возможные решения, которых без учета вращения квадрата и его зеркальных отражений насчитывается 536, а включая все варианты


Архимед пытался установить, сколько вариантов новых конфигураций квадрата может существовать при его 14 составных частях. Это вопрос решает комбинаторика, которая превратилась в самостоятельную дисциплину лишь в XIX веке. Нам не известно, удалось ли Архимеду решить собственную задачу. Нетц натолкнулся на нее случайно, копируя старые архимедовские труды с пергаментных листов Х столетия, которые считаются последними копиями оригинальных записей. Но с пергамента, который хранится в балтиморском Walters Art Museum, монахи соскребли старые буквы и переписали документ по-новому. Когда однажды утром Нетц переписывал пергамент, ему принесли подарок от почты детскую игру на основе модели стомахиона. Исследователь сразу заметил схожесть содержимого пакета с рисунком на пергаменте, изображающим нарезку квадрата. Ему пришла в голову мысль, что Архимед создавал не игру для детей, а основы комбинаторики. Эврика!



Вывод: Эти игры имеют тысячелетнюю историю. Склонность к геометрическим загадкам свойственна людям разных эпох и национальностей. Эти головоломки интересны людям любого возраста, но в первую очередь они приносят огромную пользу детям, поскольку стимулируют образное, пространственное и творческое мышление, развивают память, логику и воображение.



Телега

Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя?

Число граней

Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным: сколько граней у шестигранного карандаша?


Раньше чем заглянуть в ответ, внимательно вдумайтесь в задачу.

Что тут нарисовано?

Попробуйте сказать, что изображено на рис. 291.


Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что именно нарисовал художник. Все это хорошо знакомые вам предметы обихода.



Стаканы и ножи

Три стакана расставлены на столе так, что взаимные их расстояния больше длины каждого из ножей, положенных между ними (рис. 292). Тем не менее требуется устроить из этих трех ножей мосты, которые соединяли бы все три стакана. Само собой разумеется, что сдвигать стаканы с места запрещается; нельзя также пользоваться чем-либо другим, кроме трех стаканов и трех ножей.



Можете ли вы это сделать?


Вы видите здесь деревянный куб, сделанный из двух кусков дерева: верхняя половина куба имеет выступы (шпунты), входящие в выемки (пазы) нижней части. Но обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните, как ухитрился столяр соединить обе части. Ведь каждая половина сделана из одного цельного куска дерева!

Одна затычка к трем отверстиям




В доске прорезано шесть рядов отверстий, по три в каждом ряду. Надо из какого-нибудь материала вырезать для каждого ряда одну затычку, которая закрывала бывсе три отверстия.


Для первого ряда это совсем нетрудно: ясно, что в качестве затычки годится брусок, изображенный на рисунке.


Придумать форму затычки к остальным пяти рядам немного труднее; впрочем, и с этими задачами безусловно справится каждый, кому приходилось иметь дело с техническими чертежами: речь здесь идет, в сущности, об изготовлении детали по трем ее проекциям.











Найти затычку



Перед вами дощечка (рис. 295) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым.


Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Вторая затычка

Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис



Третья затычка

Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий, показанных на рис



Две кружки

Одна кружка вдвое выше другой, зато другая в 1 1/2 раза шире. Которая кружка вместительнее?


Сколько стаканов?

На этих полках (рис. 299) сосуды трех размеров расставлены так, что общая вместимость сосудов, стоящих на каждой полке, одна и та же. Наименьший сосуд вмещает один стакан. Какова вместимость сосудов двух прочих размеров?


Две кастрюли

Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в восемь раз вместительней другой


Во сколько раз она тяжелее?

Четыре куба

Из одного и того же материала изготовлено четыре сплошных куба различной высоты (рис. 301), а именно в 6 см, 8 см, 10 см и 12 см. надо разместить их на весах так, что бы чашки были в равновесии.



Какие кубы или какой куб положите вы на одну чашку и какие (или какой) на другую?

До половины

В открытую бочку налита вода, на взгляд как будто до половины. Но вы хотите знать точно, половина ли в ней налита, больше половины или меньше половины. У вас нет под рукой ни палки, ни вообще какого бы то ни было инструмента для обмера бочки.


Каким образом могли бы вы убедиться, налита ли в бочке вода ровно до половины?

Что тяжелее?

Имеются два одинаковых кубических ящика (рис. 301)”. В левый положен большой железный шар диаметром во всю высоту ящика. Правый наполнен маленькими железными шариками, уложенными так, как показано на рисунке.


Который ящик тяжелее?


Трехногий стол

Существует мнение, что стол о трех ногах никогда не качается, даже если ножки его и неравной длины. Верно ли это?

Сколько прямоугольников?




Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников вообще - больших и малых, - какие можно насчитать в этой фигуре.

Шахматная доска

Кирпичик

Строительный кирпич весит 4 кг.


Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в четыре раза меньше?

Великан и карлик

Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?

По экватору

Если бы мы могли обойти земной шар по экватору, то макушка нашей головы описала бы более длинный путь, чем каждая точка наших ступней.


Как велика эта разница?

В увеличительное стекло

Угол 1 1/2 0 рассматривают в лупу, увеличивающую в четыре раза.


Какой величины покажется угол


Подобные фигуры


Эта задача предназначается для тех, кто знает, в чем состоит геометрическое подобие. Требуется ответить на следующие два вопроса:


1. В фигуре чертежного треугольника (рис. 304) подобны ли наружный и внутренний треугольники?


2. В фигуре рамки (рис. 304) подобны ли наружный и внутренний четырехугольники?

Высота башни

В вашем городе есть достопримечательность - высокая башня, высоты которой вы, однако, не знаете. Имеется у вас и фотографический снимок башни на почтовой карточке.


Как может этот снимок помочь вам узнать высоту башни?

Что получится?

Сообразите в уме: на какую длину вытянется полоска, составленная из всех миллиметровых квадратиков 1 кв. м, приложенных друг к другу вплотную?

В том же роде

Сообразите в уме: на сколько километров возвышался бы столб, составленный из всех миллиметровых кубиков 1 куб. м, положенных один на другой?

Сахар

Что тяжелее: стакан сахарного песку или такой же стакан колотого сахара?

Путь мухи



На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в 3 см от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 305).


Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.


Высота банки 20 см; диаметр 10 см.


Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи; для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.



Путь жука

У дороги лежит тесаный гранитный камень в 30 см длины, 20 см высоты и такой же толщины (рис. 306). В точке А - жук, намеревающийся кратчайшим путем направиться к углу В.


Как пролегает этот кратчайший путь и какой он длины?

Путешествие шмеля

Шмель отправляется в дальнее путешествие. Из родного гнезда он летит прямо на юг, пересекает речку и наконец после целого часа пути спускается на косогор, покрытый душистым клевером. Здесь, перелетая с цветка на цветок, шмель остается полчаса.


Теперь надо посетить сад, где шмель вчера заметил цветущие кусты крыжовника. Сад лежит на запад от косогора, и шмель спешит прямо туда. Спустя 3/4 часа он был уже в саду. Крыжовник в полном цвету, и, чтобы посетить все кусты, понадобилось шмелю 1 1/2 часа.


А затем, не отвлекаясь в стороны, шмель кратчайшей дорогой полетел домой, в родное гнездо.


Сколько времени шмель пробыл в отсутствии?

Основание Карфагена

Об основании древнего города Карфагена существует следующее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого рукой ее брата, бежала в Африку и высадилась со многими жителями Тира на ее северном берегу. Здесь она купила у нумидийского царя столько земли, «сколько занимает воловья шкура». Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, к которой впоследствии был пристроен город.


Попробуйте вычислить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что воловья шкура имеет поверхность 4 кв. м, а ширину ремешков, на которые Дидона ее разрезала, принять равной 1 мм.


Телега На первый взгляд задача эта кажется не относящейся вовсе к геометрии. Но в том-то и состоит овладение этой наукой, чтобы уметь обнаруживать геометрическую основу задачи там, где она замаскирована посторонними подробностями. Наша задача по существу безусловно геометрическая: без знания геометрии ее не решить. Итак, почему же передняя ось телеги стирается больше задней? Всем…

Инна Миршавка

Игры математического содержания помогают формировать у детей познавательный интерес, способность к исследовательскому и творческому поиску, желание и умение учиться, развивают интеллектуальные способности и самостоятельность.

Игры-головоломки , или игры геометрического конструирования , известны давно. Это – «Танграм» , «Волшебный круг» , «Вьетнамская игра» , «Колумбово яйцо» , «Пифагор» , «Пинтамино» и т. д.

Каждая игра представляет собой комплект геометрических фигур . Такой комплект получается в результате деления одной геометрической фигуры (например, квадрата в игре «Танграм» или круга в «Волшебном круге» ) на несколько частей. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздать на плоскости из геометрических фигур , входящих в набор, силуэты предметов по образцу, по схеме или замыслу. Данные игры вызывают у детей большой интерес, способствуют развитию планирующей деятельности.

Геометрические головоломки развивают фантазию ребенка, пространственное представление. Во время игры ребенок учится составлять новые фигуры, вначале создают фигуры по образцу, затем по устному заданию в дальнейшем самостоятельно.

Эти головоломки не сложно сделать своими руками . Для этого вам потребуется плотный картон или пластик (возьмите старую пластиковую папку) или плотный фетр (фигурки из фетра понравятся маленьким детям) . Начертите образец, вырезать лучше канцелярским ножом, игра готова. Вырезаем и играем.

Тангарм схема

В основе лежит квадрат 10х10 см (или другие размеры, он делится на 7 фигур, как на образце.

Колумбово яйцо

Чтобы изготовить игру Колумбово яйцо берем за основу овал (например 15 на 12 см, разрезаем как на рисунке. Получаем 10 частей.

Рекомендую сделать специальный конверт для каждой головоломки . Для этого распечатываем схемы на половине листа А4, на другой половине печатаем название игры. Складываем пополам, склеиваем края – конверт готов.


Публикации по теме:

Игра - это естественный вид деятельности ребенка. Именно игра дает возможность приобрести новые знания об окружающем мире, расширить кругозор.

Новый год – самый любимый праздник, который у каждого ассоциируется с чудесами и волшебством. Все готовятся к встрече Нового года и наряжают.

Пришла пора веселых прогулок: катание с горки, ходьба на лыжах, игра в хоккей. Мы с ребятами решили построить своими руками снежную горку.

Коврограф своими руками. Коврограф «Ларчик» - уникальное пособие Вячеслава Воскобовича, известного производителя развивающих игрушек. Коврограф.

Мастер-класс «Изготовление своими руками и использование головоломки «Танграм» в работе с дошкольниками» Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение -детский сад «Солнышко» села Цветочное Белогорского района Республики Крым.

.

Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter
ПОДЕЛИТЬСЯ:
Toy86 - Игровой портал